AgenteXmax
Campeonato Regional de Resolução de Problemas de Matemática
7.º e 8.º anos
AgenteX - 20.ª edição
Para o ano letivo 2025/2026 teremos uma edição especial: é a 20.ª edição do AgenteX.
Aproveitamos para desejar a toda a “família AgenteX” umas ótimas e merecidas férias.
Até setembro!
Os coordenadores.
Final do AgenteX
12 de junho (5.ª feira)
Inquérito sobre a 19.ª edição do AgenteX
14 de junho de 2025
Os coordenadores gostavam de saber a tua opinião sobre a 19.ª edição do AgenteX.
Por favor, responde ao seguinte questionário.
Carrega na imagem ou lê o Código QR.
Registo fotográfico da final da 19.ª edição do AgenteX
14 de junho de 2025
Documentos da 19.ª final do AgenteX
12 de junho de 2025
Os 15 Agentes melhor classificados do AgenteXmax.
Prova final do AgenteXmax
Lista definitiva de finalistas da 19.ª edição do AgenteX.
16 de maio de 2025
Todas as escolas com Agentes na final do AgenteX vão ser contactadas. Cada escola organizará a deslocação e acompanhamento dos respetivos Agentes à final, no dia 12 de junho.
Programa do dia da Final.
8 de maio de 2025
– 12 de junho de 2025 –
(quinta-feira)
Manhã
EBS/PE e Creche Bispo D. Manuel Ferreira Cabral
9h30 – 10h10
Receção aos Agentes
Uma comissão de boas-vindas recebe os Agentes e encaminha-os para o local da prova.
10h30 – 12h00
Provas
Os Agentes realizam a prova com duração de 90 minutos.
11h00 – 11h15
Informações
Reunião com os professores acompanhantes.
12h00 – 13h00
Almoço
Os Agentes e professores acompanhantes almoçam na cantina da EBS/PE e Cresce Bispo D. Manuel Ferreira Cabral.
13h00
Saída da escola para o Parque Temático da Madeira
Tarde
Parque Temático da Madeira (PTM)
13h15
Fotografia de grupo
Os Agentes e acompanhantes deslocam-se à receção do PTM. De seguida, organiza-se a fotografia comemorativa da 19.ª edição.
13h30
Tempo livre
Visita ao recinto. Os que pretendam aceder aos pavilhões podem adquirir bilhete a um preço especial AgenteX, a 2 euros por pessoa.
15h00
Sessão de encerramento e entrega de prémios
15h30 (previsão)
Fim da 19.ª edição do AgenteX
Lista de pré-finalistas da 19.ª edição do AgenteX.
2 de maio de 2025
Algumas escolas têm mais de 5 alunos Finalistas no AgenteXmini ou no AgenteXmax. Segundo o artigo 8.º do regulamento, vai ser realizada uma seleção dos 5 Finalistas.
A lista definitiva de Finalistas será divulgada no dia 16 de maio.
Caso 10: Fazer de conta
O AgenteX ganhou uma quantidade significativa de aerius num jogo de tabuleiro e decidiu distribuir a fortuna por 6 instituições bancárias do jogo:
- na primeira instituição, aplicou 3/4 de toda a fortuna; na segunda, aplicou 3/4 da fortuna restante; na terceira, aplicou 3/4 da fortuna restante e assim, sucessivamente, até à sexta instituição.
- no fim, sobraram-lhe, exatamente, 10 aerius.
No total, quantos aerius o AgenteX aplicou nas 6 instituições bancárias?
Explica todas as tuas conclusões.
Envia a tua investigação até dia 30 de abril de 2025.
Caso 9: Balança sonora
O AgenteX criou cartões numéricos codificados e programou uma balança de dois pratos, diferente de todas as outras. Esta balança calcula o produto dos cartões colocados no prato da esquerda e o produto dos cartões colocados no prato da direita, emitindo um sinal sonoro caso estes produtos sejam iguais.
O AgenteX escolheu nove cartões para te desafiar, como se mostra na figura acima.
Investiga de quantas formas diferentes se podem separar os nove cartões em dois grupos, para colocar nos dois pratos da balança e esta emitir o sinal sonoro.
Explica todas as tuas conclusões.
Envia a tua investigação até dia 31 de março de 2025.
Caso 8: Soma das arestas
O AgenteX criou um cubo de somas 3D. Neste cubo, colocam-se os números de 1 a 8, um em cada vértice e, de seguida, calcula-se para cada aresta a diferença (positiva) entre os números dos seus vértices.
- Coloca os números nos vértices do cubo de forma que a soma das arestas seja 28.
- Qual é a soma máxima dos valores das arestas?
Explica todas as tuas conclusões.
Envia a tua investigação até dia 14 de março de 2025.
Caso 7: O apuramento
O AgenteX e cinco colegas da turma treinaram para competir no CRJM, no jogo Atari Go.
Para apurar o melhor da turma, realizaram um torneio com três rondas. Em cada ronda, foram sorteados os três pares e apontaram os resultados na tabela 1.
No fim de todos os jogos, a pontuação final, presente na tabela 2, foi calculada da seguinte maneira:
- Quando se ganha a um jogador, recebe-se 3 pontos por cada jogo ganho por este.
Exemplo: O jogador A ganhou ao B e o B ganhou 2 jogos, então o jogador A ganhou 6 pontos. - Quando se perde com um jogador, recebe-se -1 ponto por cada jogo ganho por este.
Exemplo: O jogador C perdeu com o D e o D ganhou 2 jogos, então o jogador C recebeu -2 pontos.
Legenda da tabela 1:
– na ronda 1 o Carlos ganhou ao AgenteX.
– na ronda 2 o Daniel perdeu contra o AgenteX.
O AgenteX desafia-te a completar as duas tabelas.Explica todas as tuas conclusões.
Envia a tua investigação até dia 28 de fevereiro de 2025.
Caso 6: Sequência AX
O AgenteX desafia-te a investigar uma sequência especial.
Abaixo, podes observar os primeiros termos da sequência, aos quais o AgenteX chamou linhas.
Cada linha da sequência é obtida a partir da linha anterior (exceto a primeira).
- Investiga a linha 6 e descreve como se obtém a partir da linha 5.
- Escreve a linha 2025?
Explica todas as tuas conclusões.
Envia a tua investigação até dia 14 de fevereiro de 2025.
Caso 5: Paraleloletra
O AgenteX diverte-se a contruir letras com retângulos, geometricamente iguais.
As figuras A e B representam duas dessas construções. A Figura A tem o perímetro igual a 88 cm e a Figura B tem o perímetro igual a 116 cm.
Figura A
Figura B
A letra X foi construída pelo AgenteX com dois retângulos sobrepostos na perpendicular. Investiga e determina o seu perímetro.
Explica todas as tuas conclusões.
Envia a tua investigação até dia 31 de janeiro de 2025.
Caso 4: AgenteXMax
No primeiro caso do ano, o AgenteX lança-te um desafio com as letras do seu próprio nome e com a letra ‘M’ de Matemática, como mostra a figura acima.
A cada letra diferente corresponde um número inteiro diferente maior que 1 e menor que 100 e o produto de cada três letras é igual a 2025. Por exemplo: NxTxE=2025.
Descobre o número representado por cada letra.
Explica todas as tuas conclusões.
Envia a tua investigação até dia 14 de janeiro de 2025.
Caso 3: Caminhada saudável
A turma do AgenteX programou uma caminhada pelo Funchal para promover um estilo de vida saudável.
O Diretor de Turma do AgenteX verificou que, ao longo do percurso, se foram formando vários grupos, conforme o ritmo com que os alunos efetuavam a caminhada.
- O grupo do AgenteX demorou menos de 2 horas a realizar a caminhada, mas demorou mais 10 minutos do que o grupo da Catarina.
- O grupo da Leonor foi o último. Chegou 25 minutos depois do segundo grupo mais lento.
- O grupo da Maria foi mais rápido do que o grupo do AgenteX e do que o grupo da Catarina, tendo efetuado a caminhada em metade do tempo do grupo do Tiago.
- A soma dos três tempos mais rápidos foi igual à soma dos dois tempos mais lentos e, no total, os 5 grupos efetuaram 9 horas e 30 minutos de caminhada.
Investiga quanto tempo demorou cada um dos 5 grupos a fazer a caminhada.
Explica todas as tuas conclusões.
Envia a tua investigação até dia 14 de dezembro de 2025.
Caso 2: Triplo 2025
A construção acima, realizada pelo AgenteX, é composta por três polígonos: um quadrado e dois retângulos, desenhados à escala.
Todos os polígonos da construção têm lados com medidas inteiras em centímetros e a área de cada um é 2025 cm2.
O AgenteX desafia-te a descobrires o perímetro desta construção.
Explica todas as tuas conclusões.
Envia a tua investigação até dia 30 de novembro de 2025.
Caso 1: 20 em somas
Para o primeiro caso da 20.ª edição do Campeonato Regional de Resolução de Problemas de Matemática, o AgenteX desafia-te a completares o esquema acima de forma que:
- cada quadrado contenha um algarismo de 1 a 9;
- a soma dos algarismos em cada linha e nas duas colunas indicadas seja igual a 20;
- cada soma 20 não contenha algarismos repetidos.
Explica todas as tuas conclusões.
Envia a tua investigação até dia 14 de novembro de 2025.
Enviar a investigação
AgenteX - 20.ª edição
O AgenteX está de volta.
No dia 1 de novembro de 2025 inicia-se a 20.ª edição do AgenteX.
É muito importante que consultes o regulamento.
Notas breves:
- Não precisas de te inscrever no AgenteX.
Quando enviares a primeira investigação ficas automaticamente inscrito. - Utiliza o teu email @edu.madeira.gov.pt para participar no AgenteX (escolas públicas).
- Nesta primeira fase podes participar individualmente ou com um colega.
- A cada Agente é atribuido um código, que será comunicado após a primeira participação no campeonato.
- Confirma sempre a nossa resposta.
Sempre que enviares uma investigação recebes a nossa resposta, no prazo máximo de 48 horas.
No caso da investigação não estar correta ou estar incompleta podes enviar novas investigações, antes do fim do prazo. - As datas de divulgação dos 10 casos são:
- Caso 1: 1 de novembro de 2025
- Caso 2: 15 de novembro de 2025
- Caso 3: 1 de dezembro de 2025
- Caso 4: 1 de janeiro de 2026
- Caso 5: 15 de janeiro de 2026
- Caso 6: 1 de fevereiro de 2026
- Caso 7: 15 de fevereiro de 2026
- Caso 8: 1 de março de 2026
- Caso 9: 15 de março de 2026
- Caso 10: 15 de abril de 2026
- A Final será realizada no dia 5 de junho de 2026.
Caso 10: Fazer de conta
O AgenteX ganhou uma quantidade significativa de aerius num jogo de tabuleiro e decidiu distribuir a fortuna por 6 instituições bancárias do jogo:
- na primeira instituição, aplicou 3/4 de toda a fortuna; na segunda, aplicou 3/4 da fortuna restante; na terceira, aplicou 3/4 da fortuna restante e assim, sucessivamente, até à sexta instituição.
- no fim, sobraram-lhe, exatamente, 10 aerius.
No total, quantos aerius o AgenteX aplicou nas 6 instituições bancárias?
Explica todas as tuas conclusões.
Envia a tua investigação até dia 30 de abril de 2025.
